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《商不变的性质》练习课教学片断与反思
山东省茌平县实验小学 何仲秋
片断一：
师：已知132÷12＝11,你能很快说出下面每道题的结果吗？
(1)1320÷120
(2)66÷6
(3)13200÷1200
(4)13200……00÷1200……00
生1：1320÷120＝11
师：说说你的想法。
生1：把132和12同时扩大100倍，商不变，所以它的商是11.
师：你已经学会利用商不变的性质了，不错。
生2：66÷6和13200÷1200两个题的结果都得11.它们都可以看成是把132÷12的被除数和除数同时乘上一个相同的数变来的。
师：一口气解决了两个问题，了不起。
生3：老师，我有一个问题：第四道题132的后面有几个零？
师：老师一时疏忽忘记了，现在告诉大家，这两个数的后面都有100个0.
生3：知道了，如果是这样话，这个题的结果也是11.
师：为什么？你能说一说吗？
生3：因为把这个算式中被除数与除数后面的100个0分别去掉，被除数和除数同时缩小100倍，商不变。
师：对于这个同学的想法，其它同学怎么看？（有大部分同学认可这个观点）
师：仔细想一想，是不是缩小100倍？
生4：我想不是100倍，去2个0是缩小100倍，去100个0绝对不是缩小100倍。
师：那你认为是缩小多少倍？
生5：噢，我明白了不是100倍，应该是一个1后面100个0,这些倍。
师：其它同学明白他的意思吗？［板书：100……00倍］，这个数可真够大的，老师也不知道怎么读。但是我们可以知道被除数与除数缩小了相同的倍数，它与132÷12的商应该是一样的。
师：已知132÷12＝11,你能很快说出下面每道题的结果吗？
(1)1320÷120
(2)66÷6
(3)13200÷1200
(4)13200……00÷1200……00
生1：1320÷120＝11
师：说说你的想法。
生1：把132和12同时扩大100倍，商不变，所以它的商是11.
师：你已经学会利用商不变的性质了，不错。
生2：66÷6和13200÷1200两个题的结果都得11.它们都可以看成是把132÷12的被除数和除数同时乘上一个相同的数变来的。
师：一口气解决了两个问题，了不起。
生3：老师，我有一个问题：第四道题132的后面有几个零？
师：老师一时疏忽忘记了，现在告诉大家，这两个数的后面都有100个0.
生3：知道了，如果是这样话，这个题的结果也是11.
师：为什么？你能说一说吗？
生3：因为把这个算式中被除数与除数后面的100个0分别去掉，被除数和除数同时缩小100倍，商不变。
师：对于这个同学的想法，其它同学怎么看？（有大部分同学认可这个观点）
师：仔细想一想，是不是缩小100倍？
生4：我想不是100倍，去2个0是缩小100倍，去100个0绝对不是缩小100倍。
师：那你认为是缩小多少倍？
生5：噢，我明白了不是100倍，应该是一个1后面100个0,这些倍。
师：其它同学明白他的意思吗？［板书：100……00倍］，这个数可真够大的，老师也不知道怎么读。但是我们可以知道被除数与除数缩小了相同的倍数，它与132÷12的商应该是一样的。
［反思：前三道基本练习，直接利用商不变的性质加以分析，加深了对商不变性质的理解， 第四个问题的解决过程关于倍数的争论真是精彩，学生在思维的碰撞中进一步把握了商不变的实质］
片断二：
师：大家都知道，商不变的规律是这样说的：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，咱们把它改一改，把乘或 除以改为加或减去。会是什么样子？被除数和除数同时加或减去相同的数，商会不会变？
生1：不行，商一定会变。
生2：我认为可以，你看11÷11＝1,我把被除数和除数都加上一个相同的数，它们的商也不变，这你怎么解释？
生1：我还真解释不了，还是投降了吧。（师生笑）
生3：老师我觉得这样一改商也会变，你比如32÷4＝8,如果被除数和除数都同时加上3,就成了35÷7＝5,你看这个又怎么解释呢？
师：是啊？各有各的理由，还各有各的证据。这样一改究竟会不会变呢？有兴趣的同学课下可以继续研究。
片断二：
师：大家都知道，商不变的规律是这样说的：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，咱们把它改一改，把乘或 除以改为加或减去。会是什么样子？被除数和除数同时加或减去相同的数，商会不会变？
生1：不行，商一定会变。
生2：我认为可以，你看11÷11＝1,我把被除数和除数都加上一个相同的数，它们的商也不变，这你怎么解释？
生1：我还真解释不了，还是投降了吧。（师生笑）
生3：老师我觉得这样一改商也会变，你比如32÷4＝8,如果被除数和除数都同时加上3,就成了35÷7＝5,你看这个又怎么解释呢？
师：是啊？各有各的理由，还各有各的证据。这样一改究竟会不会变呢？有兴趣的同学课下可以继续研究。
［反思：猜想是培养学生创新能力的主要方法，让学生亲历提出假设――验证假设――得出结论这样一个自主学习的过程，比教师单纯的讲解效果好得多］
