减小字体
增大字体- ·上一篇范文：谈素质教育在小学数学教学中的实施
- ·下一篇范文：多媒体辅助教学是学生自主学习的新平台
数学学法指导的实施
摘要：数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学习修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯和提高学习能力及效果为其内容及范围。
关键词：数学学法指导、学习方法、学习动机、教学指导思想
现代数学教育中一个有代表性的观点是，数学教学不应成为静态的数学活动结果的教学，而应成为动态的数学活动（思维活动）过程的教学。数学方法论着眼于数学活动过程中数学概念的形成，数学思想的产生，数学方法的运用，着眼于数学问题的提出、探索和解决，这就能充分揭示数学思维过程，培养学生分析问题解决问题的能力。由此可见，通过数学方法论的研究，不仅有助于教师更好地理解数学知识的本质及产生发展规律，提高驾弩教材的能力，而且，能使教师形成正确的教学指导思想与观念，采取科学的教学方法。
一、形成良好的非智力因素的指导
非智力因素是学法指导得以进行的动力。积极的非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰。我们应把培养学生良好的非智力因素放在首位。具体可从以下几个方面入手：
1.激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
2.锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的‘磨刀石’。”因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。
3.养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。
二、数学学习方法内化的指导
1.确认识数学学习方法的重要性。
启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如，结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等。
2.指导学生掌握科学的数学学习方法。
合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。相机点拨。教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。及时总结。在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。
例如:因式分解(X²+3X–3)(X²+3X +4)-8.
分析:这个式子中, X²+3X出现两次,其余均为常数,那么可用另一变量Y来代替X²+3X.
解:设X²+3X=Y,则
原式=(Y-3)(Y+4)-8
=Y²+Y-20=(Y+5)(Y-4)
=(X²+3X+5)( X²+3X-4)
=(X+4)(X-1)( X²+3X+5)
因式分解X³+(2a+1)X²+(a²+2a-1)X+a²-1.
分析:本题从来看,最高次幂是三次,比较复杂,难以分解,若把a字母视为主元,问题便迎刃而解了.
解: 原式=(X+1)a²+(2X²+2X)a+X³+X²-X-1
=(X+1)a²+2X(X+1)a+ X²(X+1)-(X+1)
=(X+1)(a²+2aX +X²-1)
=(X+1)〔(a+X)²-1〕
=(X+1)(a+X+1)(a+X-1)
从上面两个例子教师可以对学生指导因式分解中的置换变量(指在因式分解遇到比较复杂的式子时,用一个新的字母代替,使陌生的问题转化为熟识的问题)和变化主元(对于某些式子中,从主元来看比较复杂,难以分解,若将另外的数视为主元,便可分解)两种思想方法。
3.开设数学学法指导课。
学法指导课最好安排在起始开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。例如，讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等。当然学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式。
4.数学学法的矫正指导。
学生在数学学习过程中总要暴露出这样那样的问题，这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的症结，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，最好对每个学生的学习情况建立个人档案，随时记载并采取相应措施予以针对性矫正，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率。
三、数学学习能力形成的指导
数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程。在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的金桥。由于这方面论述颇多，笔者仅就这方面的指导提出如下几个要求：第一，对不同层次学生的数学学习能力的培养提出不同的要求；第二，根据不同学习能力结合数学教学采取多种方法进行培养；第三，根据个别差异因材施教，培养数学学习能力，采取小步子、多指导训练
关键词：数学学法指导、学习方法、学习动机、教学指导思想
现代数学教育中一个有代表性的观点是，数学教学不应成为静态的数学活动结果的教学，而应成为动态的数学活动（思维活动）过程的教学。数学方法论着眼于数学活动过程中数学概念的形成，数学思想的产生，数学方法的运用，着眼于数学问题的提出、探索和解决，这就能充分揭示数学思维过程，培养学生分析问题解决问题的能力。由此可见，通过数学方法论的研究，不仅有助于教师更好地理解数学知识的本质及产生发展规律，提高驾弩教材的能力，而且，能使教师形成正确的教学指导思想与观念，采取科学的教学方法。
一、形成良好的非智力因素的指导
非智力因素是学法指导得以进行的动力。积极的非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰。我们应把培养学生良好的非智力因素放在首位。具体可从以下几个方面入手：
1.激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
2.锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的‘磨刀石’。”因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。
3.养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。
二、数学学习方法内化的指导
1.确认识数学学习方法的重要性。
启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如，结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等。
2.指导学生掌握科学的数学学习方法。
合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。相机点拨。教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。及时总结。在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。
例如:因式分解(X²+3X–3)(X²+3X +4)-8.
分析:这个式子中, X²+3X出现两次,其余均为常数,那么可用另一变量Y来代替X²+3X.
解:设X²+3X=Y,则
原式=(Y-3)(Y+4)-8
=Y²+Y-20=(Y+5)(Y-4)
=(X²+3X+5)( X²+3X-4)
=(X+4)(X-1)( X²+3X+5)
因式分解X³+(2a+1)X²+(a²+2a-1)X+a²-1.
分析:本题从来看,最高次幂是三次,比较复杂,难以分解,若把a字母视为主元,问题便迎刃而解了.
解: 原式=(X+1)a²+(2X²+2X)a+X³+X²-X-1
=(X+1)a²+2X(X+1)a+ X²(X+1)-(X+1)
=(X+1)(a²+2aX +X²-1)
=(X+1)〔(a+X)²-1〕
=(X+1)(a+X+1)(a+X-1)
从上面两个例子教师可以对学生指导因式分解中的置换变量(指在因式分解遇到比较复杂的式子时,用一个新的字母代替,使陌生的问题转化为熟识的问题)和变化主元(对于某些式子中,从主元来看比较复杂,难以分解,若将另外的数视为主元,便可分解)两种思想方法。
3.开设数学学法指导课。
学法指导课最好安排在起始开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。例如，讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等。当然学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式。
4.数学学法的矫正指导。
学生在数学学习过程中总要暴露出这样那样的问题，这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的症结，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，最好对每个学生的学习情况建立个人档案，随时记载并采取相应措施予以针对性矫正，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率。
三、数学学习能力形成的指导
数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程。在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的金桥。由于这方面论述颇多，笔者仅就这方面的指导提出如下几个要求：第一，对不同层次学生的数学学习能力的培养提出不同的要求；第二，根据不同学习能力结合数学教学采取多种方法进行培养；第三，根据个别差异因材施教，培养数学学习能力，采取小步子、多指导训练
